Simplifique as seguintes expressões:
sen(theta) sec(theta) cot(theta)

Passo 1

Beleza, vamos simplificar a expressão sen(theta) sec(theta) cot(theta). Esse exercício é de trigonometria, e vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas básicas para resolver. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função secante ( ) é o inverso do cosseno:
Então, podemos substituir por na expressão original.

Passo 3

Substituindo , temos:
Agora, vamos lembrar que a função cotangente ( ) é o cosseno dividido pelo seno:

Passo 4

Substituindo , a expressão fica:
Agora, vamos multiplicar os termos.

Passo 5

Multiplicando os termos:
Olha só, o numerador e o denominador são iguais!

Passo 6

Como temos a mesma expressão no numerador e no denominador, elas se cancelam:

Resposta

A expressão simplificada é 1.

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Encontre as demais funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para o ângulo theta nos seguintes casos:
cos(theta) = -1/2
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O triângulo for equilátero e seu perímetro medir 36.
Defina o raio e o intervalo de convergência das séries: sum (-1)^3 n(x-2)^2 n3^2 n n^3.
Simplifique as seguintes expressões:
tan(theta) + cos(theta) / (1 + sin(theta))