Encontre a área do triângulo cujos vértices são
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa encontrar a área de um triângulo que tem os vértices nos pontos
,
e
. Para isso, vamos usar a fórmula da área de um triângulo usando as coordenadas dos vértices, que está na geometria analítica.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar as coordenadas dos três pontos:
A fórmula para calcular a área de um triângulo com vértices
,
e
é:
Passo 3
Vamos substituir as coordenadas dos pontos na fórmula:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte:
Somando tudo dentro do valor absoluto:
Aplicando o valor absoluto:
Finalmente, multiplicamos por
:
Resposta
A área do triângulo é
unidades de área.