Encontre as assíntotas verticais
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar as assíntotas verticais da função
. Isso está relacionado ao estudo de funções trigonométricas, especificamente a tangente. Para resolver, vamos identificar onde a função não está definida, pois esses pontos podem gerar assíntotas verticais.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que
. A função tangente não está definida quando o denominador é zero, ou seja, quando
. Então, precisamos encontrar os valores de
para os quais
.
Passo 3
Sabemos que
nos pontos onde
, onde
é qualquer número inteiro (positivo, negativo ou zero). Isso ocorre porque o cosseno de
é zero, e a função cosseno tem período
.
Passo 4
Portanto, as assíntotas verticais da função
estão localizadas em todos os pontos
, onde
é um inteiro. Isso significa que a tangente tende ao infinito ou menos infinito nesses valores de
.
Resposta
As assíntotas verticais de
estão em
, para todo número inteiro
.