Encontre as assíntotas verticais .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar as assíntotas verticais da função . Isso está relacionado ao estudo de funções trigonométricas, especificamente a tangente. Para resolver, vamos identificar onde a função não está definida, pois esses pontos podem gerar assíntotas verticais.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que . A função tangente não está definida quando o denominador é zero, ou seja, quando . Então, precisamos encontrar os valores de para os quais .
Passo 3
Sabemos que nos pontos onde , onde é qualquer número inteiro (positivo, negativo ou zero). Isso ocorre porque o cosseno de é zero, e a função cosseno tem período .
Passo 4
Portanto, as assíntotas verticais da função estão localizadas em todos os pontos , onde é um inteiro. Isso significa que a tangente tende ao infinito ou menos infinito nesses valores de .
Resposta
As assíntotas verticais de estão em , para todo número inteiro .
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Nos problemas a seguir, verifique que a função dada é solução explícita da equação diferencial dada. Admita um intervalo de solução apropriado.
d)
Uma partícula que tem sua posição variando com o tempo de acordo com a relação , onde é dado em metros e em segundos. Encontre a velocidade da partícula no instante
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