Beleza! A gente vai encontrar os autovalores da matriz . Isso faz parte da matéria de Álgebra Linear, especificamente sobre autovalores e autovetores. Para resolver isso, vamos precisar usar determinantes e resolver uma equação característica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são autovalores. Dado uma matriz , um número é um autovalor se existe um vetor não nulo tal que . Para encontrar esses , a gente precisa resolver a equação característica, que é , onde é a matriz identidade.
Passo 3
Vamos montar a matriz . Se a matriz for, por exemplo:
Então, a matriz identidade de mesma dimensão é:
Assim, é:
Portanto, fica:
Passo 4
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz :