Encontre uma base do espaço solução do sistema linear homogêneo e encontre a dimensão desse espaço.
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações lineares homogêneo juntos! O que precisamos aqui é encontrar uma base para o espaço solução desse sistema e descobrir qual é a dimensão desse espaço. Para isso, vamos usar o método de eliminação de Gauss para simplificar o sistema e identificar as variáveis livres. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos montar a matriz aumentada do sistema:
Passo 3
Agora, vamos realizar operações de linha para transformar a matriz em forma escalonada. Nosso objetivo é ter zeros abaixo dos pivôs.