Encontre cada derivada parcial pela aplicação direta da fórmula.
, em que
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar a derivada parcial de
em relação a
no ponto
. A função que temos é
. Para isso, vamos usar a regra básica de derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada parcial. É como a derivada normal, mas a gente considera uma variável de cada vez, mantendo a outra fixa. Aqui, vamos derivar
em relação a
, tratando
como uma constante.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função
em relação a
:
-
Para o termo
: A gente usa a regra do poder, onde a derivada deé . -
Para o termo
: Aqui,é tratado como uma constante, então a derivada de é 1, multiplicando pelo que sobra.
Passo 4
Agora, juntamos as derivadas dos termos:
Passo 5
Por fim, vamos substituir os valores de
e
na derivada que encontramos:
Resposta
A derivada parcial
é igual a 46.
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Escreva os polinômios complexos (dos itens seguintes) em notação real, ou seja, na forma
©
Encontre cada derivada parcial pela aplicação direta da fórmula.
, em que
Escrever os seguintes polinômios como polinômios em
e
.
(a) ;
(a)
Encontre cada derivada parcial pela aplicação direta da fórmula.
, em que