Encontre, caso existam, os seguintes limites:
.
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites no Cálculo, especificamente sobre o comportamento de funções quando a variável tende ao infinito. Para resolver, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador e analisar como eles afetam o limite.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os termos de maior grau no numerador e no denominador. No numerador, temos
e
. O termo de maior grau é
. No denominador, temos
e
. Aqui, o termo de maior grau é
.
Passo 3
Quando
tende ao infinito, os termos de maior grau dominam o comportamento da função. Portanto, podemos simplificar o limite considerando apenas esses termos principais:
Passo 4
Agora, simplificamos a expressão dividindo os termos de maior grau:
Resposta
O limite é
.