Encontre, caso existam, os seguintes limites: lim x 0^- raiz2|x|+2 xx,

Passo 1

Resumo do Enunciado: Precisamos encontrar o limite . Vamos trabalhar com limites, valores absolutos e radicais para resolver esse exercício.

Passo 2

Entendendo o Valor Absoluto: Como se aproxima de 0 pelo lado negativo ( ), sabemos que é negativo. Portanto, o valor absoluto de é .

Passo 3

Substituindo o Valor Absoluto na Expressão: Substituindo raiz2|x| + 2xx = raiz2(-x) + 2xx por na expressão original, temos:

Passo 4

Simplificando a Expressão Dentro da Raiz: Calculando dentro da raiz:
2(-x) + 2x = -2x + 2x = 0
Portanto, a expressão fica:
raiz0x = 0x = 0

Resposta

O limite é igual a 0.

Exercícios relacionados