Encontre, caso existam, os seguintes limites: ,

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrar o limite de quando se aproxima de 1 pela direita. Vamos usar conceitos de limites e álgebra para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador. Temos . Isso pode ser reescrito como .

Passo 3

Agora, substituímos a simplificação no numerador na expressão original:

Passo 4

Perceba que pode ser fatorado como . Assim, a expressão fica:

Passo 5

Agora, podemos cancelar o termo que aparece no numerador e no denominador:

Passo 6

Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando se aproxima de 1:

Resposta

O limite é .

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