Encontre, caso existam, os seguintes limites:
,
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para encontrar o limite de
quando
se aproxima de 1 pela direita. Vamos usar conceitos de limites e álgebra para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão no numerador. Temos
. Isso pode ser reescrito como
.
Passo 3
Agora, substituímos a simplificação no numerador na expressão original:
Passo 4
Perceba que
pode ser fatorado como
. Assim, a expressão fica:
Passo 5
Agora, podemos cancelar o termo
que aparece no numerador e no denominador:
Passo 6
Com a expressão simplificada, agora podemos calcular o limite quando
se aproxima de 1:
Resposta
O limite é
.
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,
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