Encontre
e
em que
e
são funções de
para
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede pra gente encontrar
e
, onde as funções
e
são funções de
para
. Isso envolve composição de funções e encontrar a função inversa. Vamos precisar entender como achar uma inversa de função e depois fazer as composições.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a função inversa de
, que é
. A função inversa basicamente “desfaz” o que a função original faz. Para achar
, resolvemos
para
:
Então, a função inversa é:
Passo 3
Agora, vamos calcular
usando a função inversa que encontramos:
Passo 4
Com o valor de
em mãos, vamos agora calcular
, que significa
:
Passo 5
Agora, vamos calcular
:
Em seguida, usamos isso para encontrar
, que é
:
Resposta
Exercícios relacionados
Determine se cada uma das funções abaixo são bijetoras de
para
:
Determine se cada uma das funções abaixo, do conjunto
para ele mesmo é injetora:
Para cada uma das relações abaixo no conjunto
, decida se ela é reflexiva, simétrica, transitiva e/ou anti-simétrica:
Para cada uma das relações abaixo no conjunto
, decida se ela é reflexiva, simétrica, transitiva e/ou anti-simétrica: