Encontre
, sendo
e
.
Passo 1
Então, a gente tem que encontrar a composição de três funções, ou seja,
. As funções são:
Vamos precisar saber como compor funções, que é basicamente substituir uma função dentro da outra. Vamos resolver isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a função mais interna, que é
. Isso significa que, para qualquer valor de
, a saída de
será
mais 3.
Passo 3
Agora, vamos pegar o resultado de
e aplicar na função
. Então, substituímos
em
por
:
Passo 4
Por fim, vamos pegar o resultado de
e aplicar na função
. Substituímos
em
por
:
Resposta
A composição
é igual a:
Exercícios relacionados
Seja
um polinômio de grau
. Verifique que uma raiz de
é dupla quando ela for raiz do polinômio e da sua derivada primeira, mas não for raiz da derivada segunda.
Determine
, sabendo que
é uma reta que passa por
e é tangente à
.
Sejam
e
funções deriváveis em
e tais que
. Sabendo-se que
e
, calcule o valor de
.
Desafio: Utilizando derivação implícita, calcule
, sendo
.