Encontre os coeficientes C e D da melhor reta que aproximam os pontos experimentais da tabela (2 pontos)
-1
1
1
1
2
3
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os coeficientes e da melhor reta que aproxima os pontos dados na tabela. Isso envolve usar o método dos mínimos quadrados, que é uma técnica de regressão linear para ajustar uma linha que melhor representa os dados experimentais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que estamos procurando uma reta na forma:
Onde:
é o valor que queremos prever,
é a variável independente,
é o coeficiente angular,
é o coeficiente linear.
Para encontrar e , usamos as seguintes fórmulas do método dos mínimos quadrados:
Onde é o número de pontos.
Passo 3
Vamos organizar os dados e calcular as somas necessárias:
Calculando as somas:
Passo 4
Agora, vamos substituir essas somas nas fórmulas para encontrar e .