Encontre o comprimento de um arco de um círculo de raio 12 cm , cujo ângulo central é
.
Passo 1
Primeiro, vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos um círculo com raio de 12 cm e um ângulo central de
. Precisamos encontrar o comprimento do arco que corresponde a esse ângulo. Para isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados a círculos, especificamente a fórmula que conecta o ângulo central, o raio e o comprimento do arco.
Passo 2
A fórmula para encontrar o comprimento do arco (
) de um círculo, quando temos o ângulo central em graus (
) e o raio (
), é:
Aqui,
é aproximadamente 3,14.
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que
e
cm. Então:
Passo 4
Simplificando a fração
:
Então, a fórmula fica:
Passo 5
Agora, multiplicando os valores:
Resposta
O comprimento do arco é
cm, que aproximadamente é 6,28 cm.
Exercícios relacionados
Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
(a)
(a)
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Encontre os valores exatos.
(a)
(a)
Expresse os comprimentos
e
na figura em termos de
.