Encontre o comprimento de um arco de um círculo de raio 12 cm , cujo ângulo central é 30 graus.

Passo 1

Primeiro, vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos um círculo com raio de 12 cm e um ângulo central de 30 graus. Precisamos encontrar o comprimento do arco que corresponde a esse ângulo. Para isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados a círculos, especificamente a fórmula que conecta o ângulo central, o raio e o comprimento do arco.

Passo 2

A fórmula para encontrar o comprimento do arco ( s) de um círculo, quando temos o ângulo central em graus ( theta) e o raio ( r), é:
Aqui, pi é aproximadamente 3,14.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e cm. Então:

Passo 4

Simplificando a fração :
Então, a fórmula fica:

Passo 5

Agora, multiplicando os valores:

Resposta

O comprimento do arco é cm, que aproximadamente é 6,28 cm.

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