Encontre o comprimento de um arco de um círculo de raio 12 cm , cujo ângulo central é .

Passo 1

Primeiro, vamos ver o que o exercício está pedindo. Temos um círculo com raio de 12 cm e um ângulo central de . Precisamos encontrar o comprimento do arco que corresponde a esse ângulo. Para isso, vamos usar conceitos de geometria relacionados a círculos, especificamente a fórmula que conecta o ângulo central, o raio e o comprimento do arco.

Passo 2

A fórmula para encontrar o comprimento do arco ( ) de um círculo, quando temos o ângulo central em graus ( ) e o raio ( ), é:
Aqui, é aproximadamente 3,14.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que e cm. Então:

Passo 4

Simplificando a fração :
Então, a fórmula fica:

Passo 5

Agora, multiplicando os valores:

Resposta

O comprimento do arco é cm, que aproximadamente é 6,28 cm.

Exercícios relacionados

Se e , encontre cada uma das seguintes funções.
(a)
Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Encontre os valores exatos.
(a)
Expresse os comprimentos e na figura em termos de .