Encontre os valores exatos.
(a)

Passo 1

O exercício pede para encontrar o valor exato de . Vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente as razões trigonométricas para ângulos notáveis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é equivalente a 60 graus. Os ângulos de 30°, 45° e 60° são chamados de ângulos notáveis porque seus valores das funções trigonométricas são bem conhecidos.

Passo 3

Sabemos que a tangente de um ângulo é a razão entre o seno e o cosseno desse ângulo:

Passo 4

Vamos encontrar os valores de seno e cosseno para :

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da tangente:

Resposta

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Encontre o comprimento de um arco de um círculo de raio 12 cm , cujo ângulo central é .
Se e , encontre cada uma das seguintes funções.
(a)
Expresse os comprimentos e na figura em termos de .
Demonstre as identidades.