Se f(x) = x^2 + 2x - 1 e g(x) = 2x - 3, encontre cada uma das seguintes funções.
(a) f(g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a parte (a) do exercício onde temos duas funções: e . O que a gente precisa encontrar é a composição dessas funções, ou seja, . Isso significa que vamos substituir a função dentro da função .

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem , isso quer dizer que a gente vai calcular . Basicamente, a gente pega o resultado de e coloca como entrada na função .

Passo 3

Vamos calcular que é . Agora, vamos substituir esse na função .
Então, .

Passo 4

Agora, substituímos por na expressão da função :

Passo 5

Vamos resolver :

Passo 6

Agora, resolvemos :

Passo 7

Juntando tudo, temos:

Passo 8

Vamos simplificar os termos semelhantes:

Resposta

Portanto, a composição das funções é:

Exercícios relacionados