Se
e
, encontre cada uma das seguintes funções.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a parte (a) do exercício onde temos duas funções:
e
. O que a gente precisa encontrar é a composição dessas funções, ou seja,
. Isso significa que vamos substituir a função
dentro da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é composição de funções. Quando a gente tem
, isso quer dizer que a gente vai calcular
. Basicamente, a gente pega o resultado de
e coloca como entrada na função
.
Passo 3
Vamos calcular
que é
. Agora, vamos substituir esse
na função
.
Então,
.
Passo 4
Agora, substituímos
por
na expressão da função
:
Passo 5
Vamos resolver
:
Passo 6
Agora, resolvemos
:
Passo 7
Juntando tudo, temos:
Passo 8
Vamos simplificar os termos semelhantes:
Resposta
Portanto, a composição das funções é:
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Sem usar uma calculadora, faça um esboço grosseiro do gráfico.
Se
e
, onde
e
estão entre 0 e
, avalie
.
Encontre o comprimento de um arco de um círculo de raio 12 cm , cujo ângulo central é
.
Encontre os valores exatos.
(a)
(a)