Encontre a concentração dos íons e o grau de ionização para as seguintes soluções de cafeína:
;
Estabeleça uma relação entre eles. Dado: .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a concentração dos íons e o grau de ionização para uma solução de cafeína com concentração 0,10 M. Além disso, precisamos estabelecer uma relação entre eles. Vamos usar o conceito de equilíbrio de ionização e a constante de ionização base ( ), que aqui é .

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a cafeína pode se comportar como uma base na água, se ionizando parcialmente. A reação de ionização seria algo como:
Aqui, a cafeína aceita um próton da água, formando íons cafeínio ( ) e íons hidroxila ( ).

Passo 3

Vamos definir o grau de ionização como , que representa a fração da cafeína que ioniza. Assim, se a concentração inicial é 0,10 M, a concentração de íons formados será .

Passo 4

A constante de ionização base ( ) é dada por:
Substituindo as concentrações em termos de :

Passo 5

Simplificando a equação:
Assumindo que é pequeno, podemos aproximar , então:

Passo 6

Resolvendo para :
Então, o grau de ionização é aproximadamente 6,4%.

Passo 7

Agora, vamos encontrar a concentração dos íons formados:

Resposta

A concentração dos íons e é de aproximadamente cada, e o grau de ionização da solução é de 6,4%.

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;
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