Encontre o conjunto-solução de cada uma das desigualdades e mostre-o na reta numérica real.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Aqui estamos lidando com desigualdades lineares, que envolvem variáveis de primeiro grau. Para resolver, vamos precisar manipular os termos para isolar o
e descobrir quais valores satisfazem essa desigualdade.
Passo 2
Primeiro, vamos trazer todos os termos com
para um lado da desigualdade e os termos constantes para o outro. Para isso, vou somar
em ambos os lados para eliminar o
do lado esquerdo:
Isso simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Vou subtrair 5 de ambos os lados da desigualdade:
Simplificando, temos:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, vamos dividir ambos os lados por 4. Como estamos dividindo por um número positivo, a direção da desigualdade não muda:
Simplificando a fração:
Ou, de forma mais comum:
Resposta
O conjunto-solução da desigualdade é todos os números reais maiores que
. Na reta numérica, é representado por uma seta aberta em
indo para a direita.