Encontre o conjunto-solução de cada uma das desigualdades e mostre-o na reta numérica real.
3 - x < 5 + 3 x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade . Aqui estamos lidando com desigualdades lineares, que envolvem variáveis de primeiro grau. Para resolver, vamos precisar manipular os termos para isolar o e descobrir quais valores satisfazem essa desigualdade.

Passo 2

Primeiro, vamos trazer todos os termos com para um lado da desigualdade e os termos constantes para o outro. Para isso, vou somar em ambos os lados para eliminar o do lado esquerdo:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo com . Vou subtrair 5 de ambos os lados da desigualdade:
Simplificando, temos:

Passo 4

Para encontrar o valor de , vamos dividir ambos os lados por 4. Como estamos dividindo por um número positivo, a direção da desigualdade não muda:
Simplificando a fração:
Ou, de forma mais comum:

Resposta

O conjunto-solução da desigualdade é todos os números reais maiores que . Na reta numérica, é representado por uma seta aberta em indo para a direita.

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