Use transformacoes para esbocar o grafico de cada uma das funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar transformações para esboçar o gráfico da função . Isso significa que vamos pegar o gráfico de uma função básica, que no caso é , e aplicar algumas mudanças para chegar na função . Para resolver, vamos precisar entender como as transformações funcionam nos gráficos de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função básica aqui é . O gráfico dessa função é uma curva que começa na origem (0,0) e cresce para a direita. Agora, vamos identificar as transformações que estão sendo aplicadas na função .

Passo 3

A função pode ser reescrita como . Isso nos mostra duas transformações aplicadas à função :
  1. Reflexão em relação ao eixo x: O sinal negativo na frente da raiz quadrada, ou seja, , reflete o gráfico em relação ao eixo x.
  2. Translação vertical para cima: O termo faz com que todo o gráfico seja deslocado 2 unidades para cima.

Passo 4

Vamos aplicar essas transformações uma por uma:
  1. Reflexão: Ao refletir no eixo x, obtemos . Agora, o gráfico está invertido verticalmente.
  2. Translação vertical: Adicionando 2 unidades ao , temos . Isso move todo o gráfico 2 unidades para cima.

Passo 5

Então, para esboçar o gráfico de , siga esses passos:
  1. Comece com o gráfico de .
  2. Inverta o gráfico em relação ao eixo x para obter .
  3. Desloque todo o gráfico 2 unidades para cima.

Resposta

O gráfico de é obtido refletindo o gráfico de em relação ao eixo x e, em seguida, deslocando-o 2 unidades para cima.

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