Use transformacoes para esbocar o grafico de cada uma das funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente usar transformações para esboçar o gráfico da função
. Isso significa que vamos pegar o gráfico de uma função básica, que no caso é
, e aplicar algumas mudanças para chegar na função
. Para resolver, vamos precisar entender como as transformações funcionam nos gráficos de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função básica aqui é
. O gráfico dessa função é uma curva que começa na origem (0,0) e cresce para a direita. Agora, vamos identificar as transformações que estão sendo aplicadas na função
.
Passo 3
A função
pode ser reescrita como
. Isso nos mostra duas transformações aplicadas à função
:
- Reflexão em relação ao eixo x: O sinal negativo na frente da raiz quadrada, ou seja,
, reflete o gráfico em relação ao eixo x. - Translação vertical para cima: O termo
faz com que todo o gráfico seja deslocado 2 unidades para cima.
Passo 4
Vamos aplicar essas transformações uma por uma:
- Reflexão: Ao refletir
no eixo x, obtemos . Agora, o gráfico está invertido verticalmente. - Translação vertical: Adicionando 2 unidades ao
, temos . Isso move todo o gráfico 2 unidades para cima.
Passo 5
Então, para esboçar o gráfico de
, siga esses passos:
- Comece com o gráfico de
. - Inverta o gráfico em relação ao eixo x para obter
. - Desloque todo o gráfico 2 unidades para cima.
Resposta
O gráfico de
é obtido refletindo o gráfico de
em relação ao eixo x e, em seguida, deslocando-o 2 unidades para cima.
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. da regiāo
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.
e
.
Encontre o conjunto-solução de cada uma das desigualdades e mostre-o na reta numérica real.
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