2,0 Encontre o conjunto solução da equação |3x + 2| = x + 1

Passo 1

Beleza, temos a equação . Vamos resolver isso usando conceitos de valor absoluto. O valor absoluto representa a distância de um número até zero na reta numérica, então precisamos considerar dois casos: quando a expressão dentro do valor absoluto é positiva ou zero, e quando é negativa.

Passo 2

Primeiro caso: A expressão dentro do valor absoluto é positiva ou zero. Assim, podemos remover o valor absoluto sem mudar o sinal:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa equação:

Passo 4

Segundo caso: A expressão dentro do valor absoluto é negativa. Nesse caso, precisamos mudar o sinal da expressão ao remover o valor absoluto:

Passo 5

Resolvendo essa segunda equação:

Passo 6

Agora, vamos verificar se as soluções encontradas realmente satisfazem a equação original.
Para :
á
Para :
á

Resposta

As soluções da equação são e .

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