Um médico prescreve um comprimido de antibiótico de 100 mg que deve ser tomado a cada 8 horas. Sabe-se que o corpo elimina da droga em 8 horas.
(a) Quanto da droga está no corpo logo antes do segundo comprimido ser ingerido? E do terceiro comprimido?

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um comprimido de antibiótico de 100 mg que deve ser tomado a cada 8 horas. Sabemos também que o corpo elimina 75% da droga a cada 8 horas. Nosso objetivo aqui é descobrir quanto da droga ainda está no corpo logo antes de tomar o segundo e o terceiro comprimido.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de farmacocinética, que estuda como os medicamentos são absorvidos, distribuídos, metabolizados e eliminados pelo corpo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto da droga ainda está no corpo antes do segundo comprimido ser ingerido.
  • Dose inicial: 100 mg
  • Tempo entre as doses: 8 horas
  • Eliminação em 8 horas: 75%
Isso significa que, após 8 horas, 75% da droga foi eliminada, restando 25%.
Então, antes de tomar o segundo comprimido, a quantidade restante é:

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto da droga está no corpo antes do terceiro comprimido ser ingerido.
Após tomar o segundo comprimido, temos mais 100 mg adicionados ao que já restava. Mas, novamente, após outras 8 horas, 75% dessa quantidade será eliminada.
Primeiro, calculamos a quantidade que restou do primeiro comprimido após 16 horas (duas eliminações de 75%):
º
Em seguida, a quantidade que restou do segundo comprimido após 8 horas:
º
Somando as duas quantidades:
º

Resposta

Antes de tomar o segundo comprimido, há 25 mg da droga no corpo. Antes de tomar o terceiro comprimido, há 31,25 mg da droga no corpo.

Exercícios relacionados

O tempo, em minutos, que um medicamento leva para fazer efeito em uma pessoa é dado pela funçāo: Considere que é a idade e é o tempo em minutos. Em um paciente que possui 30 anos, o tempo necessário para que esse remédio faça efeito é de: (Use .) A) 2 minutos e 70 segundos. B) 2 minutos e 42 segundos. C) 3 minutos e 26 segundos, D) 5 minutos. E) 7 minutos e 30 segundos.
Encontre o conjunto solução da equação
Encontre os valores de para os quais a série converge. Calcule a soma da série para esses valores de .
Considere definida por .
(a) Calcule .