Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades:
d)
.
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. O conteúdo que vamos usar aqui envolve funções quadráticas e propriedades dos números reais. Para resolver isso, precisamos entender como o quadrado de um número se comporta em relação a números negativos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que qualquer número real, quando elevado ao quadrado, resulta em um valor não negativo. Ou seja, para qualquer
, temos que
.
Passo 3
Agora, olhemos para a desigualdade
. Sabemos que o lado esquerdo da desigualdade,
, sempre é maior ou igual a zero. E zero já é maior que -1.
Passo 4
Como
é sempre pelo menos zero, então
será verdade para qualquer número real que a gente escolher para
.
Resposta
O conjunto solução é todos os números reais, ou seja,
.