Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades:
d) x^2 > -1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade . O conteúdo que vamos usar aqui envolve funções quadráticas e propriedades dos números reais. Para resolver isso, precisamos entender como o quadrado de um número se comporta em relação a números negativos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que qualquer número real, quando elevado ao quadrado, resulta em um valor não negativo. Ou seja, para qualquer , temos que .

Passo 3

Agora, olhemos para a desigualdade . Sabemos que o lado esquerdo da desigualdade, , sempre é maior ou igual a zero. E zero já é maior que -1.

Passo 4

Como é sempre pelo menos zero, então será verdade para qualquer número real que a gente escolher para .

Resposta

O conjunto solução é todos os números reais, ou seja, .

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