Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades:
f) x^3 > 27.

Passo 1

Beleza, então a gente tem uma desigualdade bem direta aqui: . Vamos trabalhar com álgebra, especificamente com funções polinomiais e desigualdades. Precisamos descobrir quais valores de fazem com que seja maior que 27.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa . Essa notação representa elevado ao cubo, ou seja, . Queremos saber quando esse valor é maior que 27.

Passo 3

Para resolver a desigualdade , podemos isolar . Para isso, vamos tirar a raiz cúbica de ambos os lados da desigualdade. A raiz cúbica de é , e a raiz cúbica de 27 é 3, já que .

Passo 4

Aplicando a raiz cúbica, temos:
Então, qualquer número maior que 3 vai satisfazer a desigualdade original.

Resposta

O conjunto solução da desigualdade é:

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