Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades:
a)
.
a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a desigualdade
. Isso faz parte do estudo das desigualdades com valor absoluto, que nos ajudam a encontrar os valores de
que deixam a expressão dentro do valor absoluto dentro de um intervalo específico.
Passo 2
Sabemos que uma desigualdade do tipo
, onde
, é equivalente a
. Aplicando isso à nossa desigualdade:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa desigualdade composta. O objetivo é isolar o
. Primeiro, subtraímos 1 de todas as partes da desigualdade para eliminar o 1 que está somando:
Passo 4
Em seguida, vamos dividir todos os membros da desigualdade por -3 para isolar o
. Lembre-se que ao dividir ou multiplicar uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte:
Passo 5
Por fim, podemos reescrever a expressão de forma mais comum, colocando o menor valor à esquerda:
Resposta
O conjunto solu�o da desigualdade
é
.