Encontre o conjunto solução das seguintes desigualdades:
a) |1 - 3x| < 5.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a desigualdade . Isso faz parte do estudo das desigualdades com valor absoluto, que nos ajudam a encontrar os valores de que deixam a expressão dentro do valor absoluto dentro de um intervalo específico.

Passo 2

Sabemos que uma desigualdade do tipo , onde , é equivalente a . Aplicando isso à nossa desigualdade:

Passo 3

Agora, vamos resolver essa desigualdade composta. O objetivo é isolar o . Primeiro, subtraímos 1 de todas as partes da desigualdade para eliminar o 1 que está somando:

Passo 4

Em seguida, vamos dividir todos os membros da desigualdade por -3 para isolar o . Lembre-se que ao dividir ou multiplicar uma desigualdade por um número negativo, o sentido da desigualdade se inverte:

Passo 5

Por fim, podemos reescrever a expressão de forma mais comum, colocando o menor valor à esquerda:

Resposta

O conjunto soluç��o da desigualdade é .

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