Encontre o conjunto solução dos seguintes sistemas de equações lineares:
l4 x-2 y=1 16 x-8 y=4

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. Temos um sistema de duas equações lineares com duas incógnitas, x e y. A missão aqui é encontrar os valores de x e y que fazem as duas equações verdadeiras ao mesmo tempo. Para resolver isso, a gente pode usar métodos como substituição ou eliminação.

Passo 2

Vamos usar o método de eliminação pra simplificar o sistema. Olha só as duas equações que temos:
4x - 2y = 1 (Equação 1) 16x - 8y = 4 (Equação 2) çãçã

Passo 3

Observa que a Equação 2 é praticamente a Equação 1 multiplicada por 4:
4 times (4x - 2y) = 4 times 1 16x - 8y = 4
Isso mostra que as duas equações são equivalentes, ou seja, elas representam a mesma reta no gráfico.

Passo 4

Como as duas equações são equivalentes, isso significa que qualquer ponto que satisfaz uma das equações vai satisfazer a outra também. Por isso, não tem uma única solução, mas sim infinitas soluções que estão na reta das equações.

Passo 5

Pra deixar isso mais claro, vamos isolar uma das variáveis na Equação 1. Vou escolher o x:
4x - 2y = 1 4x = 2y + 1 x = 2y + 14 x = 12y + 14

Resposta

A solução do sistema é todo o conjunto de pares (x, y) onde x = 12y + 14. Em outras palavras:
, (x, y) mid x = 12y + 14 ,

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