Encontre o conjunto solução dos seguintes sistemas de equações lineares:
lx+y=4 3 x+3 y=6

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um sistema de equações lineares com duas equações e duas incógnitas, e . Nosso objetivo é encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações ao mesmo tempo. Para resolver isso, vamos usar métodos de resolução de sistemas, como substituição ou eliminação.

Passo 2

Vamos começar pelo método da substituição. Primeiro, vamos isolar uma das variáveis em uma das equações para facilitar a substituição na outra equação.

Passo 3

Vamos isolar o x + y = 4 Rightarrow x = 4 - y na primeira equação:
Agora, sabemos que é igual a .

Passo 4

Com 3x + 3y = 6 Rightarrow 3(4 - y) + 3y = 6 , vamos substituir esse valor na segunda equação:
Aqui, substituímos por na segunda equação.

Passo 5

Agora, vamos simplificar a equação:
3 times 4 - 3 times y + 3y = 6 Rightarrow 12 - 3y + 3y = 6
Multiplicamos os termos e combinamos os termos semelhantes.

Passo 6

Observamos que 12 = 6 , então a equação fica:
Isso é uma afirmação falsa, o que significa que não há valores de e que satisfaçam ambas as equações simultaneamente.

Resposta

O sistema não possui solução. O conjunto solução é vazio ( ).

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