Encontre as coordenadas do ponto que divide o segmento que une o pontos
e
na proporção
.
Passo 1
Vamos resolver um problema de geometria no espaço. Precisamos encontrar as coordenadas do ponto que divide o segmento que liga os pontos
e
na proporção
. Para isso, vamos usar a fórmula do ponto que divide um segmento em uma dada proporção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona a fórmula para encontrar o ponto que divide um segmento em uma proporção
. Se temos dois pontos
e
, o ponto
que divide o segmento
na proporção
tem as coordenadas:
Passo 3
No nosso caso, a proporção é
, ou seja,
e
. Vamos substituir os valores dos pontos
e
na fórmula.
As coordenadas de
são
e as de
são
. Vamos calcular cada coordenada do ponto
:
Resposta
O ponto que divide o segmento que une
e
na proporção
tem as coordenadas
.
Exercícios relacionados
Em cada item abaixo, determine a posição relativa das retas
e
dadas. Caso
e
sejam reversas, verifique se são também ortogonais. Caso
e
sejam concorrentes, verifique se são também perpendiculares e determine o ponto de intersecção.
© .
©
Encontre a distância entre os seguintes pontos:
(a) ;
(a)
Sejam
pontos de
.
(a) Determine o ponto D , de modo que o quadriátero , nesta ordem, seja um paralelogramo.
(a) Determine o ponto D , de modo que o quadriátero