Encontre a distância entre os seguintes pontos:
(a)
;
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a questão que pede para encontrar a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Para isso, vamos usar a fórmula da distância entre dois pontos em 3D. Precisamos das coordenadas dos pontos que são dadas:
e
.
Passo 2
A fórmula para calcular a distância
entre dois pontos
e
no espaço é:
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos fornecidos.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a diferença nas coordenadas de cada eixo:
Passo 4
Em seguida, elevamos cada uma dessas diferenças ao quadrado:
Passo 5
Agora, somamos esses valores e tiramos a raiz quadrada para encontrar a distância:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é
unidades.