Beleza, o enunciado pede para a gente achar na equação . Vamos usar derivadas implícitas para resolver isso, que é quando a gente tem y definido de forma indireta em função de x.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar ambos os lados da equação em relação a . Lembre-se que quando derivamos termos com , precisamos usar a regra da cadeia, porque é uma função de .
Passo 3
Vamos derivar cada termo separadamente:
Para , usamos a regra do produto:
A derivada de é 1, então:
Agora, derivamos usando a regra do produto novamente:
Então, a derivada completa de fica:
Para , a derivada é simplesmente .
Passo 4
Juntando tudo, a derivada do lado esquerdo da equação fica: