Encontre
.
Não se esqueça de colocar a caneta o resultado final.
Tenha muita atenção ao fazer os cálculos, e seja claro no desenvolvimento do raciocínio.
Boa prova.
c)
Não se esqueça de colocar a caneta o resultado final.
Tenha muita atenção ao fazer os cálculos, e seja claro no desenvolvimento do raciocínio.
Boa prova.
c)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de
. Aqui estamos trabalhando com cálculo, especificamente derivadas. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente e a regra da cadeia para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Lembre-se que
é o mesmo que
. Assim, podemos escrever:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do quociente para encontrar
. A regra do quociente diz que se temos
, então:
Aqui,
e
.
Passo 4
Vamos encontrar
e
separadamente. Primeiro, para
, usamos a regra do produto:
Passo 5
Derivando cada parte:
Então,
Passo 6
Agora, derivamos
:
Passo 7
Substituindo
,
,
e
na regra do quociente:
Passo 8
Podemos simplificar dividindo cada termo por
:
Passo 9
Para simplificar ainda mais, fatoramos
:
Passo 10
Simplificando a expressão dentro dos colchetes:
Passo 11
Substituindo de volta:
Passo 12
Simplificando as potências de
:
Passo 13
Escrevendo de forma mais limpa: