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Passo 1
Vamos resolver a derivada de
. Esse exercício envolve cálculo de derivadas, especificamente o uso das propriedades dos logaritmos e regras de derivação. Para resolver, vamos precisar conhecer as propriedades dos logaritmos e como derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão usando as propriedades dos logaritmos. Sabemos que o logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade que permite trazer os expoentes para frente do logaritmo:
Passo 4
Vamos derivar cada termo em relação a
. Lembre-se que a derivada de
é
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- Derivada de
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- Derivada de
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Passo 5
Finalmente, somamos as derivadas dos dois termos: