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diferenciando implicitamente:
Passo 1
Vamos resolver o exercício de diferenciação implícita da equação
. O conteúdo que vamos utilizar é o cálculo diferencial, especificamente a diferenciação implícita, que nos ajuda a encontrar a derivada
quando a equação envolve tanto
quanto
.
Passo 2
Primeiro, vamos diferenciar ambos os lados da equação em relação a
:
Passo 3
Agora, calculamos cada derivada individualmente. A derivada de
em relação a
é
. Para a derivada de
, usamos a regra da cadeia:
A derivada de 1 em relação a
é 0.
Passo 4
Substituindo as derivadas na equação:
Passo 5
Isolamos
para encontrar a derivada:
Resposta
A derivada é
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.
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.
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.