Encontre diferenciando implicitamente:

Passo 1

Vamos resolver o exercício de diferenciação implícita da equação . O conteúdo que vamos utilizar é o cálculo diferencial, especificamente a diferenciação implícita, que nos ajuda a encontrar a derivada quando a equação envolve tanto quanto .

Passo 2

Primeiro, vamos diferenciar ambos os lados da equação em relação a :

Passo 3

Agora, calculamos cada derivada individualmente. A derivada de em relação a é . Para a derivada de , usamos a regra da cadeia:
A derivada de 1 em relação a é 0.

Passo 4

Substituindo as derivadas na equação:

Passo 5

Isolamos para encontrar a derivada:

Resposta

A derivada é

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