Beleza, vamos resolver a decomposição das matrizes que você enviou. A decomposição LU é uma maneira de escrever uma matriz como o produto de uma matriz triangular inferior e uma matriz triangular superior . Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre matrizes triangulares e como realizar a fatoração passo a passo.
Passo 2
Vamos começar com a parte a), que tem a seguinte matriz:
A = 16 & 5 1 & 2
Primeiro, precisamos encontrar uma matriz (inferior) e uma matriz (superior) tais que .
Passo 3
A matriz L = 1 & 0 l21 & 1 terá a forma:
U = u11 & u12 0 & u22
E a matriz terá a forma:
Aqui, os elementos na diagonal de são 1, o que simplifica os cálculos.