Encontre (a) , (b) , © e (d) e defina seus domínios.
33.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos (a) , (b) , © e (d) para as funções dadas e . Vamos precisar entender como somar, subtrair, multiplicar e dividir funções, além de determinar os domínios dessas operações. Vamos nessa!

Passo 2

(a)
Primeiro, vamos somar as duas funções:
Agora, precisamos definir o domínio dessa expressão. O domínio de uma função que envolve raízes quadradas é o conjunto de valores de que tornam as expressões dentro das raízes não negativas.
Para :
Para :
O domínio de é a interseção dos domínios de e :

Passo 3

(b)
Agora, vamos subtrair as funções:
O domínio dessa expressão é o mesmo de , já que ambas as funções precisam estar definidas:

Passo 4

©
Multiplicando as funções:
Para o domínio, novamente consideramos onde ambas as raízes estão definidas:

Passo 5

(d)
Dividindo as funções:
Aqui, além de estar definido, precisamos garantir que o denominador não seja zero:
Então, o domínio é:

Resposta

(a) com domínio
(b) com domínio
© com domínio
(d) com domínio

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Encontre as funções (a) , (b) , © e (d) e seus domínios.
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