Encontre as demais funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para o ângulo
nos seguintes casos:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar todas as funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para um ângulo
, sabendo que
. Vamos usar alguns conceitos básicos de trigonometria para isso.
Passo 2
Primeiro, lembre-se que a secante é o inverso do cosseno. Ou seja:
Como
, podemos achar o cosseno:
Passo 3
Agora que temos o cosseno, vamos encontrar o seno. Usamos a identidade trigonométrica fundamental:
Substituindo o valor de
:
Passo 4
Com o seno e o cosseno em mãos, podemos achar a tangente, que é a divisão do seno pelo cosseno:
Passo 5
A cotangente é o inverso da tangente:
Passo 6
Já sabemos que a secante é
, como dado no exercício.
Passo 7
Por fim, a cossecante é o inverso do seno:
Resposta
As demais funções trigonométricas para o ângulo
são:
Exercícios relacionados
Decida se a sequência
converge ou não e, em caso afirmativo, encontre o limite:
.
Encontre a área do triângulo no caso em que:
O triângulo for isósceles, o lado diferente medir 30 e os ângulos a ele referentes .
O triângulo for isósceles, o lado diferente medir 30 e os ângulos a ele referentes
Simplifique as seguintes expressões:
Simplifique as seguintes expressões: