Simplifique as seguintes expressões:
tan^2(theta) * cos^2(theta) + cot^2(theta) * sin^2(theta)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para simplificar a expressão . O conteúdo que vamos usar aqui envolve identidades trigonométricas básicas, especialmente as definições de e , além da famosa identidade .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é igual a e é igual a . Isso nos ajuda a reescrever a expressão de uma forma mais fácil de simplificar.

Passo 3

Vamos substituir e pelas suas definições:

Passo 4

Agora, nossa expressão simplificada fica:
E aí, lembra da identidade trigonométrica que diz que ? Isso mesmo!

Resposta

A expressão simplificada é 1.

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