Simplifique as seguintes expressões:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é simplificar a expressão
. Isso tá no conteúdo de Trigonometria, especificamente usando identidades trigonométricas. Pra resolver, a gente vai precisar conhecer a definição de cotangente e as identidades pitagóricas trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é cotangente. A cotangente de um ângulo
é definida como o cosseno dividido pelo seno:
Passo 3
Agora, vamos substituir
na expressão original:
Passo 4
Vamos simplificar dentro dos parênteses:
Passo 5
Para somar as frações, colocamos tudo sobre o mesmo denominador:
Passo 6
Lembrando da identidade pitag��rica que diz que
, temos:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Encontre as demais funções trigonométricas (seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante) para o ângulo
nos seguintes casos:
Decida se a sequência
converge ou não e, em caso afirmativo, encontre o limite:
.
Simplifique as seguintes expressões:
Resolva as seguintes equações: