Encontre a derivada de cada uma das funções a seguir.
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Passo 1
Vamos entender o que a gente precisa fazer aqui. O exercício pede para encontrar a derivada da função
. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas regras básicas de derivação, como a regra do produto e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão
. Sabemos que
, então podemos reescrever
da seguinte forma:
Isso simplifica bastante nossa função.
Passo 3
Agora, substituímos essa simplificação de volta na função original:
Vamos resolver essa multiplicação. Primeiro, calculamos
:
Então, temos:
Passo 4
Agora, precisamos derivar
. Para isso, usamos a regra do poder, que diz que se
, então
. Aplicando isso:
Resposta
A derivada da função é
.
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