Encontre a derivada de:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos lidando com cálculo diferencial, mais especificamente com a derivação de uma função que é o produto de duas funções: uma potência e uma exponencial . Para isso, vamos usar a Regra do Produto, que é necessária quando temos uma função multiplicando outra.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as duas partes da nossa função:
Precisamos derivar cada uma dessas partes separadamente.

Passo 3

Vamos derivar . A derivada de em relação a é . Então:

Passo 4

Agora, vamos derivar . A derivada de em relação a é . Portanto:

Passo 5

Aplicando a Regra do Produto, que diz que a derivada de é , temos:
Substituindo as derivadas que encontramos:

Passo 6

Podemos fatorar para simplificar a expressão:

Resposta

A derivada de é:

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