Encontre a derivada: f(x) = 2 x^3 - 3 x^2 - 12 x + 13

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função . Esse problema pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao estudo de derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz como ela está mudando em cada ponto, ou seja, a inclinação da curva naquele ponto. Para funções polinomiais, a regra básica de derivação é que a derivada de é .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função .
  • Para o termo :
    • A derivada é .
  • Para o termo :
    • A derivada é .
  • Para o termo :
    • A derivada é .
  • Para o termo constante :
    • A derivada de uma constante é sempre zero.

Passo 4

Agora, vamos juntar todas as derivadas que encontramos:
Simplificando:

Resposta

A derivada da função é .

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