Encontre a derivada:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar a derivada da função
. Esse problema pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao estudo de derivadas de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivação para cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz como ela está mudando em cada ponto, ou seja, a inclinação da curva naquele ponto. Para funções polinomiais, a regra básica de derivação é que a derivada de
é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da função
.
-
Para o termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para o termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para o termo
: - A derivada é
.
- A derivada é
-
Para o termo constante
: - A derivada de uma constante é sempre zero.
Passo 4
Agora, vamos juntar todas as derivadas que encontramos:
Simplificando:
Resposta
A derivada da função é
.
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, no interior do cilindro
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