Encontre a derivada:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função . Isso envolve o estudo de derivadas, que é uma parte da matemática chamada cálculo. Vamos usar algumas regras básicas de derivação para resolver isso passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar cada termo da função separadamente: temos o número constante 4, o termo e o termo . Isso é importante porque derivamos cada termo individualmente.

Passo 3

Vamos começar com o 4. Na matemática, a derivada de uma constante (um número que não muda) é sempre zero. Então, a derivada de 4 é:

Passo 4

Agora, vamos para o segundo termo, que é . Aqui, usamos a regra básica da derivada de uma potência: se você tem elevado a 1, a derivada é o coeficiente multiplicado pela potência diminuída de 1. Então:

Passo 5

Por último, temos . Aplicamos novamente a regra da potência. A derivada de é . Então:

Resposta

Juntando tudo, a derivada da função é:

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(a) Use uma integral dupla em coordenadas polares para calcular o volume do esferoide oblato