Encontre a derivada:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa encontrar a derivada da função
. Isso envolve o estudo de derivadas, que é uma parte da matemática chamada cálculo. Vamos usar algumas regras básicas de derivação para resolver isso passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada termo da função separadamente: temos o número constante 4, o termo
e o termo
. Isso é importante porque derivamos cada termo individualmente.
Passo 3
Vamos começar com o 4. Na matemática, a derivada de uma constante (um número que não muda) é sempre zero. Então, a derivada de 4 é:
Passo 4
Agora, vamos para o segundo termo, que é
. Aqui, usamos a regra básica da derivada de uma potência: se você tem
elevado a 1, a derivada é o coeficiente multiplicado pela potência diminuída de 1. Então:
Passo 5
Por último, temos
. Aplicamos novamente a regra da potência. A derivada de
é
. Então:
Resposta
Juntando tudo, a derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Encontre a derivada:
Encontre a derivada:
Use coordenadas polares para calcular o volume do sólido acima do plano
, no interior do cilindro
e contido no elipsoide
(a) Use uma integral dupla em coordenadas polares para calcular o volume do esferoide oblato