Encontre a derivada:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos encontrar a derivada da função
. Isso envolve trabalhar com derivadas de funções polinomiais usando a regra do poder.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a função em duas partes:
e
. Sabemos que a derivada de uma constante, como
, é zero.
Passo 3
Agora, vamos focar em derivar
. Para isso, usamos a regra do poder, que diz que se temos uma função da forma
, então a derivada é
.
Passo 4
Aplicando a regra do poder, onde
e
, temos:
Passo 5
Calculamos a derivada de
. Como é uma função linear, a derivada
.
Passo 6
Substituindo
na expressão anterior, fica:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Dada a função
, determine as assíntotas verticais, horizontais ou inclinadas quando existirem. Encontre os valores críticos de primeira e segunda ordens, os extremos relativos e absolutos (caso existam), os intervalos de crescimento, de decrescimento, pontos de inflexão e intervalos de concavidade e, esboce o gráfico da função indicando os interceptos ox e oy.
g)
g)
Encontre a área da região limitada pela curva
.
Use coordenadas polares para calcular as integrais abaixo.
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