Encontre a derivada: f(x)=(x-1)^(2/3)+1

Passo 1

Vamos entender o que o exercício pede. Precisamos encontrar a derivada da função . Isso envolve trabalhar com derivadas de funções polinomiais usando a regra do poder.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a função em duas partes: e . Sabemos que a derivada de uma constante, como , é zero.

Passo 3

Agora, vamos focar em derivar . Para isso, usamos a regra do poder, que diz que se temos uma função da forma , então a derivada é .

Passo 4

Aplicando a regra do poder, onde e , temos:

Passo 5

Calculamos a derivada de . Como é uma função linear, a derivada .

Passo 6

Substituindo na expressão anterior, fica:

Resposta

A derivada de é .

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