Encontre a Derivada f(x) = ln(x^2 + 3x + 5)

Passo 1

Vamos encontrar a derivada da função . Para isso, vamos usar o conteúdo de derivadas de funções compostas, especificamente a regra da cadeia, e a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função interna dentro do logaritmo. Seja . Precisamos encontrar a derivada de em relação a .

Passo 3

Calculando a derivada de :
Então, .

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia para derivar . A derivada de é:
Substituindo e na fórmula:

Resposta

A derivada de é:

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  • Um cliente compra um automóvel, cujo valor à vista é de R \$. Como não tinha todo o dinheiro, resolveu pagar em 18 parcelas iguais. Ao final dos 18 meses o carro custou ao cliente R$ Como não tinha todo o dinheiro, resolveu pagar em 18 parcelas iguais. Ao final dos 18 meses o carro custou ao cliente R$. Sabendo que foi cobrado Juro Simples do cliente, qual foi a taxa mensal de juro utilizada nessa transação:
    a) 40.640,00
    b) 1%
    c) 1,5%
    d) 2,0 %
Um investidor aplicou um capital a juros simples com taxa de 3 % ao mês, durante sete meses, gerando R$1.785,00 de juros. O valor do capital investido é igual a:
A) 1.785,00 de juros. O valor do capital investido é igual a: A).
B) 9750,00.
C) R.
D) C).
E) 9000,00.
Agora considere o problema com as temperaturas nas extremidades diferentes de zero:
l partial^2 upartial t=partial^2 upartial x^2 u(t, 0)=T1, u(t, L)=T2, x in[0, L], t>0 u(0, x)=x
Resolva este problema usando as técnicas vistas em sala.
Encontre a Derivada f(x) = ln(1 / x)