Um investidor aplicou um capital a juros simples com taxa de 3 % ao mês, durante sete meses, gerando R$1.785,00 de juros. O valor do capital investido é igual a:
A) 1.785,00 de juros. O valor do capital investido é igual a: A).
B) 9750,00.
C) R.
D) C).
E) 9000,00.

Passo 1

Então, a gente tem um problema de juros simples. Um investidor aplicou um dinheiro com uma taxa de 3% ao mês, durante 7 meses, e isso gerou R$1.785,00 de juros. A missão aqui é descobrir qual foi o valor inicial que ele investiu. Para resolver isso, a gente vai usar a fórmula dos juros simples e algumas operações básicas de matemática.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula dos juros simples:
Onde:
  • é o valor dos juros.
  • é o capital inicial (o que queremos descobrir).
  • é a taxa de juros por período.
  • é o tempo de aplicação.

Passo 3

A gente já tem alguns valores:
  • ao mês, que em decimal fica
  • meses

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula para encontrar :

Passo 5

Primeiro, vamos multiplicar a taxa pelo tempo:
Então, a equação fica:

Passo 6

Agora, para isolar , a gente divide os dois lados da equação por 0,21:

Passo 7

Fazendo a conta:

Resposta

O valor do capital investido é igual a R$ 8.500,00. A alternativa correta é a E) R$ 8.500,00.

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