Encontre a derivada de f(x) = (x - 2 * x * raiz(x)) / raiz(x).

Passo 1

Então, a gente tem que encontrar a derivada da função . Isso é um exercício de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Vamos precisar simplificar a função primeiro e depois aplicar as regras de derivação para encontrar a resposta final.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a função . Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador :

Passo 3

Agora, simplificamos cada fração:
E:
Então, a função simplificada fica:

Passo 4

Agora, vamos encontrar a derivada de . Lembrando que a derivada de é e a derivada de é .

Passo 5

Aplicando as derivadas:

Resposta

A derivada da função é .

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