Encontre a derivada da função.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de cálculo que pede para a gente encontrar a derivada da função
. Vamos usar a matéria de derivadas, especificamente a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas como essa.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Podemos expressar
como
.
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da cadeia. Lembre-se que, para derivar
, a derivada é
.
Passo 4
Identificamos
e
. Vamos calcular a derivada de
:
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine todos os elementos minimais e todos os elementos maximais de
.
Escreva a função composta na forma
.
Identifique a função de dentro e a de fora
.] Então, encontre a derivada
.
Identifique a função de dentro
Verifique se os limites abaixo existem, justificando sua resposta.
Encontre a derivada da função.