Encontre a derivada da função.
Passo 1
Vamos encontrar a derivada da função
. Para isso, vamos usar a Regra da Cadeia, que é essencial quando temos funções compostas, ou seja, uma função dentro de outra. Precisamos saber como derivar potências e polinômios.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da função. A parte externa é
, onde
. Aqui,
é a função interna.
Passo 3
A Regra da Cadeia nos diz que a derivada de
é
. No nosso caso,
.
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia à nossa função:
Passo 5
Agora, vamos derivar a função interna
:
Passo 6
Substituindo a derivada da função interna na expressão de
:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Escreva a função composta na forma
.
Identifique a função de dentro e a de fora
.] Então, encontre a derivada
.
Identifique a função de dentro
Encontre as derivadas parciais das seguintes funções
Encontre a derivada da função.
Encontre a derivada da função.