Encontre a derivada da função
.
Passo 1
Beleza, o exercício pede para encontrar a derivada da função
. Isso está dentro do estudo de cálculo diferencial, especificamente derivadas de funções trigonométricas. Vamos precisar usar as regras de derivação, como a regra da cadeia e a derivada da função
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
.
Passo 3
No nosso caso,
, então a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Agora, aplicando a regra da cadeia à função
, temos que a derivada será
.
Passo 5
Substituindo
e
na expressão, ficamos com:
Passo 6
Simplificando a expressão, multiplicamos os coeficientes:
Resposta
A derivada da função
é: