Encontre a derivada da função
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas de funções que são quocientes de duas expressões. Para isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que nos ajuda a derivar frações de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Vamos chamar o numerador de
e o denominador de
. A regra do quociente diz que a derivada de
é
.
Passo 3
Vamos encontrar a derivada de
. Derivando termo a termo:
Passo 4
Agora, vamos derivar
:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar o numerador. Primeiro, expandimos as multiplicações:
Então, o numerador fica:
Passo 7
Agora, substituímos de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada da função é: