Uma tabela de valores para f, g, f' e g^{\prime}$ é fornecida.
é fornecida, encontre encontre

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos a derivada de no ponto . Isso envolve o conteúdo de derivadas e a regra da cadeia, que é útil quando temos funções compostas. Para resolver, vamos precisar dos valores de e , além de avaliado em .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Regra da Cadeia. Ela é usada para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções. Se temos , então a derivada é . No nosso caso, , então a derivada fica .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso para encontrar . Precisamos calcular e .
Primeiro, vamos ver o valor de . Supondo que a tabela fornecida nos dá (onde é o valor específico da tabela).

Passo 4

Com o valor de , agora encontramos usando a tabela para . Supondo que (novamente, com base na tabela).
Também precisamos do valor de , que está diretamente na tabela. Suponha que .

Passo 5

Agora, aplicando a Regra da Cadeia:
Então, multiplicamos os valores e que encontramos na tabela.

Resposta

Portanto, .

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