Uma tabela de valores para
e g^{\prime}$ é fornecida.
, encontre
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para encontrarmos a derivada de
no ponto
. Isso envolve o conteúdo de derivadas e a regra da cadeia, que é útil quando temos funções compostas. Para resolver, vamos precisar dos valores de
e
, além de
avaliado em
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Regra da Cadeia. Ela é usada para derivar funções compostas, ou seja, funções dentro de outras funções. Se temos
, então a derivada
é
. No nosso caso,
, então a derivada fica
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso para encontrar
. Precisamos calcular
e
.
Primeiro, vamos ver o valor de
. Supondo que a tabela fornecida nos dá
(onde
é o valor específico da tabela).
Passo 4
Com o valor de
, agora encontramos
usando a tabela para
. Supondo que
(novamente, com base na tabela).
Também precisamos do valor de
, que está diretamente na tabela. Suponha que
.
Passo 5
Agora, aplicando a Regra da Cadeia:
Então, multiplicamos os valores
e
que encontramos na tabela.
Resposta
Portanto,
.