Beleza, a gente vai resolver um exercício de cálculo que pede para encontrar a derivada da função . Vamos usar o Regra do Produto, que é essencial quando temos funções que são multiplicadas entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para a primeira parte da função: . Aqui temos dois elementos multiplicando: e . A Regra do Produto diz que a derivada de dois fatores é a derivada do primeiro multiplicada pelo segundo mais o primeiro multiplicado pela derivada do segundo.
Passo 3
Vamos derivar . A regra do poder nos diz que a derivada de é . Então:
Passo 4
Agora, derivamos . Sabemos que a derivada de é :
Passo 5
Aplicando a Regra do Produto para a primeira parte:
Passo 6
Agora, vamos para a segunda parte da função: . Novamente, temos dois fatores: e . Vamos aplicar a Regra do Produto novamente.
Passo 7
Derivando :
Passo 8
Derivando :
Passo 9
Aplicando a Regra do Produto para a segunda parte: